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    4．已知在△ABC中，a=3，c=2，∠B=150°，求b．

    分析 由余弦定理即可结合已知求值．

    解答 解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=32+22-2×3×2×cos150°=13+6$\sqrt{3}$．
    故b=$\sqrt{13+6\sqrt{3}}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．

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    14．直线ax+8y-2=0与x+2ay-1=0相交则a的范围为{a|a∈R，a≠±2}．

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    15．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…y10=$2\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若过点P（-3，3）且倾斜角为$\frac{5}{6}$π的直线交曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$于A、B两点，则|AP|•|PB|=$\frac{324}{31}$．

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    19．在极坐标系中，已知两点A（3，-$\frac{π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），求A、B两点的距离．

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    9．已知圆心在x轴上的圆C过点（0，0）和（-1，1），圆D的方程为（x-4）2+y2=4
    （1）求圆C的方程；
    （2）由圆D上的动点P向圆C作两条切线分别交y轴于A，B两点，求|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+（{a-2}）x+c$的图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）已知f′（x）是函数f（x）的导函数．?若数列{an}的通项${a_n}=\frac{1}{{f'（{n+1}）}}$，求其前n项和Sn；?若$g（x）=\frac{kf'（x）}{x}-2lnx$在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出下列命题，其中错误命题的个数为（　　）
    （1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；
    （2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
    （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
    （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知在平面直角坐标系中，角θ满足sin$\frac{θ}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{OA}$=（0，1），点B是角θ终边上一点，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且x+y=1，则|$\overrightarrow{OP}$|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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