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    10．某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．3

    分析 由三视图知该几何体是底面为直角梯形的直四棱锥，
    结合图中数据，即可求出四棱锥中最长的棱长．

    解答 解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
    且四棱锥的底面是一个直角梯形OABC，
    直角梯形的上底是BC=1，下底是AO=2，
    垂直于底边的腰是OP=2，
    如图所示：
    则四棱锥的最长棱长为PB=$\sqrt{{PO}^{2}{+OB}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}{+1}^{2}}$=3．
    故选：D．

    点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是还原出几何体结构特征，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．函数f（x）=x2-4x+4的零点是（　　）
    A．（0，2）B．（2，0）C．2D．4

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    1．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （II）求证：AC⊥平面BCE； 
    （Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

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    18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）判断直线l与圆C的交点个数；
    （Ⅱ）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．

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    5．2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
    （1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
      愿意 不愿意 总计
     男生   
     女生   
     总计   
    （2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为$\frac{1}{2}$，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考公式与数据：
     P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01
     k0 2.7063.841 5.024 6.635 
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-1=0，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

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    2．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导函数，且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+$\frac{4}{e}$，则不等式exf（x）＞4+2ex的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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