设$a={2^{\frac{1}{3}}}.b={log 4}3.c={log 8}5$.则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．设$a={2^{\frac{1}{3}}}，b={log_4}3，c={log_8}5$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

分析利用指数与对数的运算法则及其函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=${2}^{\frac{1}{3}}$＞1，1＞b=log₄3=$\frac{lo{g}_{2}3}{2}$=$lo{g}_{2}\sqrt{3}$=$lo{g}_{2}\root{6}{27}$，c=log₈5=$\frac{lo{g}_{2}5}{3}$=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$=$lo{g}_{2}\root{6}{25}$，可得b＞c．
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评本题考查了指数与对数的运算法则及其函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

{x|0＜x＜2}

B．

∅

C．

{0，2}

D．

{x|x≤0或x=2}

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A．

$-\frac{3}{2}$

B．

-3

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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