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    13．设y=$\frac{1}{1-x}$的反函数是y=1-$\frac{1}{x}$．

    分析 解出x，再x，y互换，即可得出结论．

    解答 解：由y=$\frac{1}{1-x}$可得x=1-$\frac{1}{y}$，
    ∴y=$\frac{1}{1-x}$的反函数是y=1-$\frac{1}{x}$，
    故答案为y=1-$\frac{1}{x}$．

    点评 本题考查反函数，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    3．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），则f（2017）的值等于（　　）
    A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．-ln（e+$\frac{1}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值，且满足：a10+a11＜0，a10•a11＜0对于以下几个结论：
    ①数列{an}是递减数列；    
    ②数列{Sn}是递减数列；
    ③数列{Sn}的最大项是S10； 
    ④数列{Sn}的最小的正数是S19．
    其中正确的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-2）2+（y-3）2=36，直线l：y=kx+5与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，4为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，数列{an}的前n项和为Sn，且an=f（$\frac{n}{2017}$），则S2017=（　　）
    A．1008B．1010C．$\frac{2019}{2}$D．2019

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若关于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
    每件产品A每件产品B
    研制成本、搭载
    费用之和（万元）    		2030计划最大资金额
    300万元
    产品重量（千克）105最大搭载重量110千克
    预计收益（万元）8060
    分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出下列结论：
    ①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b；
    ②常数数列既是等差数列又是等比数列；
    ③数列{an}的通项公式为${a_n}={n^2}-kn+1$，若{an}为递增数列，则k∈（-∞，2]；
    ④△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC为锐角三角形．其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数f（x）=ax2+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）-mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．
    （3）当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为-$\frac{1}{2}$，求实数t的值．

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