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定义在实数集上的函数的图像是连续不断的,若对任意的实数,存在常数使得恒成立,则称是一个“关于函数”,下列“关于函数”的结论正确的是( )

A.不是 “关于函数”

B.是一个“关于函数”

C.“关于函数”至少有一个零点

D.不是一个“关于函数”

 

D.

【解析】

试题分析:A:若是 “关于函数”,则,∴假设成立,A错误;

B:若是 “关于函数”,则对任意,都存在常数使得成立,而取,等式显然不成立,∴假设不成立,∴B错误;C:若是“关于函数”,则有,根据零点存在定理可知,至少存在一个零点,∴C正确;D:若是 “关于函数”,则对于任意,都存在常数使得成立,取,即可知等式对于任意恒成立,∴假设成立,D错误,故选C.

考点:函数新定义问题.

 

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