Question

5．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．

Answer 1

分析 利用椭圆性质求解．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1中，
∵a=4，b=2，c=$\sqrt{16-4}$=2$\sqrt{3}$，
∴椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的长轴2a=8，短轴2b=4，顶点（-4，0），（4，0），（0，-2），（0，2），焦点（-2$\sqrt{3}$，0），（2$\sqrt{3}$，0）．

点评 本题考查椭圆的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．