给出如下命题.其中所有正确命题的序号是( )①将八进制数326(8)化为五进制数为1324(5),②用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+4x4+3x3+2x2+x.当x=3时的值．记v0=7.则v2=63,③简单随机抽样.系统抽样.分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等,④某工厂生产A.B.C三种不同型号的产品.产品数量之比依次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．给出如下命题，其中所有正确命题的序号是（　　）
①将八进制数326_（8）化为五进制数为1324_（5）；
②用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值．记v₀=7，则v₂=63；
③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=72；
⑤某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为12．

A．

①③⑤

B．

③④⑤

C．

①②③④

D．

①②③④⑤

分析逐个分析各命题正误，得出结论．

解答解：（1）将八进制数326_（8）化为十进制数为3×8²+2×8+6=214，
将五进制数为1324_（5）化为十进制数为1×5³+3×5²+2×5+4=214，
故①正确；
（2）f（x）=（（（（（（7x+0）x+0）x+4）x+3）x+2）x+1）x+0，
当x=3时，V₀=7，V₁=7×3+0=21，V₂=21×3+0=63，
故②正确；
（3）由简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点可知每个个体被抽到的机会均等，故③正确；
（4）由分层抽样原理可知$\frac{2}{2+3+4}=\frac{16}{n}$，解得n=72，故④正确；
（5）由系统抽样原理可知共分成42组，每组有$\frac{840}{42}$=20人，每组选取1个人，
而编号落在区间[481，720]的共有$\frac{240}{20}$=12组，故抽取12人，故⑤正确．
故选D．

点评本题考查了命题判断，算法与随机抽样，属于中档题．

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