Question

已知集合A={-1，1，3}，B={1，a²-2a}，B⊆A，则实数a的不同取值个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算

专题：计算题,集合

分析：根据题意，分析可得：若B⊆A，必有a²-2a=-1或a²-2a=3，分2种情况讨论可得答案．

解答： 解：∵B⊆A，∴a²-2a=-1或a²-2a=3．
①由a²-2a=-1得a²-2a+1=0，解得a=1．
当a=1时，B={1，-1}，满足B⊆A．
②由a²-2a=3得a²-2a-3=0，解得a=-1或3，
当a=-1时，B={1，3}，满足B⊆A，
当a=3时，B={1，3}，满足B⊆A．
综上，若B⊆A，则a=±1或a=3．
故选：B．

点评：本题考查集合间包含关系的运用，注意分情况讨论时，不要漏掉情况．