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    （2014•南宁二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（ ）

    A. B. C. D.

    A

    【解析】

    试题分析：利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值．

    【解析】
    如图，取C1A1、CA的中点E、F，

    连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，

    过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，

    连接AH，则∠DAH为所求的

    DH=B1E=，DA=，

    所以sin∠DAH==；

    故选A．

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    A. B. C. D.

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