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    17．已知函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，4]，g（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$），求g（x）的定义域．

    分析 根据f（x）的定义域，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，4]，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}≤x≤4}\\{\frac{1}{3}≤\frac{1}{x}≤4}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}$≤x≤3，
    故g（x）的定义域是[$\frac{1}{3}$，3]．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查解不等式，是一道基础题．

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    （Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集A；
    （Ⅱ）当m，n∈A时，证明：4|m+n|≤|mn+16|．

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    8．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点P是椭圆上位于第一象限的点，点F为椭圆的右焦点，且|OP|=|OF|，设∠FOP=α且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆离心率的取值范围为（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$]B．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]D．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$]

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    5．若直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（　　）
    A．1B．-2C．1或-2D．-$\frac{2}{3}$

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    12．在        进位制中，十进位制数67，记为47（　　）
    A．8B．9C．11D．15

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    2．三角形ABC三边长分别为n，n+1，n+2，n∈N+，最大角C是最小角A的两倍．
    （1）求cosA（用n表示）
    （2）求正整数n的值．

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    9．已知棱长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD1C1中心M的最短路线有2条．

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    6．在平面直角坐标系中，点A（0，1）和点B（4，5）到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线l的条数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．设点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$所表示的平面区域Ω中任取的一点，O为坐标原点，则|OM|≤2的概率为（　　）
    A．$\frac{{π+3\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{12}$

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