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8.给出下列一段推理:若一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a?平面α,直线b?平面α,且a∥α,所以a∥b.上述推理的结论不一定是正确的,其原因是(  )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

分析 分析该演绎推理的三段论,即可得出错误的原因是什么.

解答 解:该演绎推理的大前提是:若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;
小前提是:已知直线a?平面α,直线b?平面α,且a∥α;
结论是:a∥b;
该结论是错误的,因为大前提是错误的,
正确叙述是“若直线平行于平面,过该直线作平面与已知平面相交,则交线与该直线平行”.
故选:A.

点评 本题通过演绎推理的三段论叙述,考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题,是基础题.

练习册系列答案
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18.-150°的弧度数是(  )
A.-$\frac{5π}{6}$B.$\frac{4π}{3}$C.-$\frac{2π}{3}$D.-$\frac{3π}{4}$

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19.若$P(A)=\frac{3}{4}$,$P(B)=\frac{1}{4}$,$P(AB)=\frac{1}{2}$,则P(B|A)=$\frac{2}{3}$.

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16.函数f(x)=(x-3)ex在(0,+∞)上的零点个数是1.

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(Ⅰ)求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;
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13.2017年4月14日,某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如表:
混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计
使用淡化海砂25t30
使用未经淡化海砂s
总计4060
(Ⅰ)根据表中数据,求出s,t的值;
(Ⅱ)利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
参考数据:
P(K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
参考公式:${K^2}=\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}}$,其中n=a+b+c+d.

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20.$\frac{i}{{\sqrt{7}+3i}}$=(  )
A.$\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$B.$\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$C.$-\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$D.$-\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$

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17.已知命题p:?x∈R,x2+ax+a2≥0(a∈R),命题q:$?{x_0}∈{N^*}$,$2x_0^2-1≤0$,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∧qB.p∨qC.?p)∨qD.?p)∧(?q)

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18.如图,边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直,AF∩BC=O,DE=$\sqrt{2}$,ED∥AF,且∠DAF=90°.
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)过O作OH⊥平面BEF,垂足为H,求三棱锥A-BCH的体积.

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