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    12．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离等于$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=$\sqrt{5}$，f（${\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{5}$，求边c的值．

    分析 （Ⅰ）首先，结合平面向量数量积的坐标运算，化简函数f（x）的解析式，然后，结合周期公式，确定ω的值，从而可求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）及已知，先确定cosC的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinC，然后结合三角形面积公式可求b，利用余弦定理即可得解c的长．

    解答 解：（Ⅰ）∵$f（x）=m•n={cos^2}ωx-{sin^2}ωx+2\sqrt{3}cosωxsinωx$
    =$cos2ωx+\sqrt{3}sin2ωx=2sin（{2ωx+\frac{π}{6}}）$，
    由f（x）相邻两对称轴间的距离等于$\frac{π}{2}$，得T=π，
    ∴$T=\frac{2π}{2ω}=π$，得ω=1，
    ∴$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$．…（6分）
    （Ⅱ）∵由$f（{\frac{C}{2}+\frac{π}{6}}）=2sin（{C+\frac{π}{3}+\frac{π}{6}}）=2cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，
    ∴$cosC=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，
    ∴$sinC=\frac{2}{3}$，
    又∵$a=\sqrt{5}$，△ABC的面积为$2\sqrt{5}$，
    ∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}•\sqrt{5}•b•\frac{2}{3}=2\sqrt{5}$，
    ∴求得b=6，
    ∵由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=21，
    ∴$c=\sqrt{21}$．…（12分）

    点评 本题综合考查了三角恒等变换公式，平面向量数量积的运算等知识，考查了余弦定理及其运用等，属于中档题．

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    （1）求cosA（用n表示）
    （2）求正整数n的值．

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    3．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，则B=（　　）
    A．{3}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，3}

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    20．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃．”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：
    ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
    ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
    ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．
    则肯定进入夏季的地区有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$所表示的平面区域Ω中任取的一点，O为坐标原点，则|OM|≤2的概率为（　　）
    A．$\frac{{π+3\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{12}$

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    17．若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log4x＞log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y

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    4．m，n，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题中
    ①若m，n与l都垂直，则m∥n；
    ②若m∥α，m∥n，则n∥α；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
    ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β
    其中正确的命题是③．（写出所有正确命题的序号）

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    1．若函数y=f（x+1）的定义域是[-4，6]，则f（x+2）的定义域是（　　）
    A．[0，$\frac{5}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

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    5．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程是x2+y2-2x-4y=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l与圆C的两个交点为M，N，求M，N两点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面积．

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