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    16．在等差数列{an}中，已知a18=3（4-a2），则该数列的前11项和S11等于（　　）
    A．33B．44C．55D．66

    分析 由已知易得a6=3，由求和公式和性质可得S11=11a6，代值计算可得．

    解答 解：∵在等差数列{an}中a18=3（4-a2），
    ∴a2+16d=3（4-a2），其中d为数列的公差，
    ∴化简可得a2+4d=3，即a6=3
    ∴S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=$\frac{11×2{a}_{6}}{2}$=11a6=33
    故选：A

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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    6．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为120°，则|$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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    7．已知a∈R，那么函数f（x）=acosax的图象不可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    4．已知O为△ABC的外心，BC=2，∠A=45°，∠B为锐角，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是（-2，2$\sqrt{2}$]．

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    11．设函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

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    1．某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40），[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有48人．

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    8．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$（n∈N*），a1=0，记数列{an}的前n项和为Sn，cn=Sn-n+1+lnn．
    （Ⅰ）令bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）证明：（ i）对任意正整数n，|sin（bn•θ）|≤bn|sinθ|；
    （ ii）数列{cn}从第2项开始是递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8cm，圆环的圆心O距离地面的高度为10m，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处
    （1）试确定在时刻t（min）时蚂蚁距离地面的高度h（m）
    （2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14m？

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    10．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐方程；
    （2）点P是圆C上任一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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