Question

6．我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的（　　）
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据形状相同，大小不一定相同的几何体为相似体，逐一判断，可得结论．

解答 解：∵两个球体的形状相同，大小不一定相同，
故两个球体一定属于相似体；
∵两个长方体的形状不一定相同，
故两个长方体不一定属于相似体；
∵两个正四面体的形状不一定相同，
故两个正四面体一定属于相似体；
∵两个正三棱柱的形状不一定相同，
故两个正三棱柱不一定属于相似体；
∵两个正四棱锥的形状不一定相同，
故两个正四棱锥不一定属于相似体；
故一定属于相似体的个数是2个，
故选C．

点评 本题考查了相似图形，相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．