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    若函数y=loga（ax）（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线rx+sy-1=0（rs＞0）上，则
    1
    r
    +
    1
    s
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：可得A（1，1），进而可得r+s=1，可得
    1
    r
    +
    1
    s
    =
    r+s
    r
    +
    r+s
    s
    =2+
    s
    r
    +
    r
    s
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：由对数函数的性质可得：
    函数y=loga（ax）的图象过定点A（1，1），
    代入rx+sy-1=0可得r+s-1=0，即r+s=1，
    ∴
    1
    r
    +
    1
    s
    =
    r+s
    r
    +
    r+s
    s
    =2+
    s
    r
    +
    r
    s
    ≥2+2
    s
    r
    •
    r
    s
    =4，
    当且仅当
    s
    r
    =
    r
    s
    即s=r=
    1
    2
    时，取等号，
    ∴
    1
    r
    +
    1
    s
    的最小值为4
    故答案为：4
    点评：本题考查基本不等式，涉及对数函数的性质，属基础题．
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    命题“?x＞2，x2-x-2＞0”的否定是
     
    ．

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    设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|42x-4≥4x-2}则A∩（∁RB）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=2x+
    a
    2|x|
    （a＞0），且f（x）≥
    3
    2
    对于x∈[-2，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=ln|x|-
    1
    x-1
    的零点的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②任取x＞0，均有（
    1
    2
    ）x＞（
    1
    3
    ）x；
    ③在同一坐标系中，y=log2x与y=log
    1
    2
    x    的图象关于x轴对称；
    ④A=R，B=R，f：x→y=
    1
    x+1
    ，则f为A到B的映射；
    ⑤y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-x2(0≤x≤3)
    x2+6x(-2≤x≤0)
    的值域是（　　）
    A、R
    B、[-8，1]
    C、[-9，+∞）
    D、[-9，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=π 
    1
    3
    ，b=logπ3，c=log3
    π
    3
    ，则a，b，c大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞a＞b
    D、c=a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的有（　　）
    ①函数y=x -
    1
    2
    的定义域是{x|x≠0}；
    ②方程lg
    		x-2
    =lg（x-2）的解集为{3}；
    ③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
    ④方程31-x-2=0的解集为{x|x=1-log32}．
    A、①②B、②③④C、①③D、②④

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