Question

6．下列结论中错误的是（　　）

• A． 若0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sin α＜tan α
• B． 若α是第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一象限角或第三象限角
• C． 若角α的终边过点P（3k，4k）且k≠0，则sin α=$\frac{4}{5}$
• D． 若α=-$\frac{π}{3}$，则cos α=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：若0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα＜tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，故A正确；
若α是第二象限角，即α（2kπ，2kπ+π），k∈Z，则$\frac{α}{2}$∈（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$），为第一象限或第三象限，故B正确；
若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα=$\frac{4k}{\sqrt{9{k}^{2}+16{k}^{2}}}$=$\frac{4k}{5|k|}$，不一定等于$\frac{4}{5}$，故C不正确；
若α=-$\frac{π}{3}$，则cos α=$\frac{1}{2}$，故D正确
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，象限角的判定，属于基础题．