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    9．设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥m}，若∁UA⊆B，则实数m的范围是m≤1．

    分析 由于U=R，A={x|x＜1}，可得∁UA={x|x≥1}，又B={x|x≥m}，∁UA⊆B，即可得出．

    解答 解：∵U=R，A={x|x＜1}，∴∁UA={x|x≥1}，
    又B={x|x≥m}，∁UA⊆B，
    ∴m≤1．
    则实数m的范围是m≤1，
    故答案为：m≤1．

    点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-1，-1），则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-y2=1D．$\frac{x^2}{2}$-y2=1

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    20．已知点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$）是等轴双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1上一点，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆x2+（y-1）2=1内切于△PAB，求△PAB面积的最小值．

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    17．不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|成立，则（　　）
    A．1＜x＜2B．0＜x＜1C．x＞1D．x＞2

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    4．已知复数Z满足|Z|=$\sqrt{2}$，Z2的虚部是2．设Z，Z2，Z-Z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，则△ABC的面积为4或1．

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    14．同时具有性质：
    ①最小正周期是π；
    ②图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；
    ③在区间$[{\frac{5π}{6}，π}]$上是单调递增函数”的一个函数可以是（　　）
    A．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（2x+\frac{5π}{6}）$C．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，且椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O，从椭圆C1上取两个点．抛物线C2上取一个点．将其坐标记录于表中：
     x 3-2 $\sqrt{2}$
     y-2$\sqrt{3}$ 0 $\frac{\sqrt{6}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程：
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C1交于不同的两点M、N．
    （i）若线段MN的垂直平分线过点G（$\frac{1}{8}$，0），求实数k的取值范围．
    （ii）在满足（i）的条件下，且有m≠=1，求△OMN的面积S△OMN．

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    18．函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    19．已知P为锐角三角形ABCD的AB边上一点，A=60°，AC=4，则|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$|的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{7}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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