设C表示复数集.A={x∈C|x2+1=0}.则集合A的子集个数是( )A．0B．1C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．设C表示复数集，A={x∈C|x²+1=0}，则集合A的子集个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出集合A，然后求解子集的个数即可．

解答解：A={x∈C|x²+1=0}={-i，i}，
集合A的子集分别为：∅，{-i}，{i}，{-i，i}．
共4个．
故选：D．

点评本题考查集合的子集个数问题，求出集合的所有元素是解题的关键．

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14．

如图，抛物线C₁：y₂=2px（p＞0）与椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1（a＞2）交于第一象限内一点M，F为抛物线C₁的焦点，F₁，F₂分别为椭圆C₂的上下焦点，已知|$\overrightarrow{MF}$-|$\overrightarrow{OF}$|=1，|$\overrightarrow{MF}$-$\overrightarrow{OF}$|=$\sqrt{10}$．
（1）求抛物线C₁和椭圆C₂的方程；
（2）是否存在经过M的直线l，与抛物线和椭圆分别交于非M的两点P，Q，使得$\overrightarrow{{F}_{1}P}$+$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=2$\overrightarrow{OM}$？若存在请求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．

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15．若?x∈[$\frac{1}{4}$，+∞），使得不等式e^x＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）

B．

（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）

D．

（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）

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12．在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；
（2）假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为ξ，求ξ的分布列及期望．

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19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函数，则实数a的值是（　　）

A．

-10

B．

C．

-5

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．