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    函数在上是增函数，则实数的取值范围是          ．


    .

    【解析】（定义法）∵函数在上是增函数，∴对任意的有，即，得，即．∵，∴  ．

    ∵，∴要使恒成立，只要．

    又∵函数在上是增函数，∴，即，

    综上的取值范围为．

    （导数法）令，函数在上是增函数，∴在上是增函数，

    又，∴，且在上恒成立，得．

    用导数处理已知函数单调性的问题时，要注意“0”或“0” ．


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    4名学生参加跳高，跳远，游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，冠军分配的种数有___种

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    判断下列问题是否为排列问题：

    (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；

    (2)选2个小组分别去植树和种菜；

    (3)选2个小组去种菜；

    (4)选10人组成一个学习小组；

    (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；

    (6)某班40名学生在假期相互通信．

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    已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB＝________．

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    设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(fM(0))的值为______．

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    对任意整数，函数满足，若，则         ．

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     设是给定的常数，是上的奇函数，且在上是增函数，

    若，，则t的取值范围是________．

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    抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：

    运动员

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲

    87

    91

    90

    89

    93

    乙

    89

    90

    91

    88

    92

    则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.

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    已知是圆柱底面圆的直径， 是底面圆周上异于的任意一点，母线；

     (1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积的最大值．

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