Question

5£®ÒÑÖª¡÷ABCÖУ¬PΪ±ßBCÉϵÄÒ»µã£¬ÇÒ$\overrightarrow{AP}$•£¨$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$£©=0£¬$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$£¨$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$£©£¬Ôò¡÷ABCµÄÐÎ״Ϊ£¨¡¡¡¡£©

• A£® µÈ±ßÈý½ÇÐÎ
• B£® µÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ
• C£® Ö±½ÇÈý½ÇÐÎ
• D£® µÈÑüÈý½ÇÐÎ

Answer 1

·ÖÎö ½«$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}£¨\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}£©$´úÈë$\overrightarrow{AP}•£¨\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}£©=0$¼´¿ÉµÃ³ö$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|$£¬Õâ±ãµÃ³ö¡÷ABCµÄÐÎ״ΪµÈÑüÈý½ÇÐΣ®

½â´ð ½â£º¸ù¾ÝÌõ¼þ£¬$\overrightarrow{AP}•£¨\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}£©$=$\frac{1}{2}£¨\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}£©•£¨\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}£©$
=$\frac{1}{2}£¨{\overrightarrow{AB}}^{2}-{\overrightarrow{AC}}^{2}£©$
=0£»
¡à$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|$£»
¡à¡÷ABCµÄÐÎ״ΪµÈÑüÈý½ÇÐΣ®
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