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    15．若函数f（x）在x=a处的导数为A（aA≠0），函数F（x）=f（x）-A2x2满足F′（a）=0，则A=$\frac{1}{2a}$．

    分析 先求导，得到f′（a）=A，再求导，代值计算即可．

    解答 解：∵函数f（x）在x=a处的导数为A，
    ∴f′（a）=A，
    ∴函数F（x）=f（x）-A2x2，
    ∴F′（x）=f′（x）-2A2x，
    ∴F′（a）=f′（a）-2A2a=A-2A2a=0，
    ∵aA≠0，
    ∴A=$\frac{1}{2a}$，
    故答案为：$\frac{1}{2a}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

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    5．如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为0≤a≤4．若A={x|ax2-ax+1＞0}=R，则实数a的取值范围为0≤a＜4．

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    6．2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是$\frac{1}{4}$．
    （1）求n的值；
    （2）规定每次从中不放回地抽取一张卡片，若抽取到印有“维尼修斯（Vinicius）”或者印有“汤姆（Tom）”图案的卡片，则结束抽奖，用随机变量ξ表示抽奖次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符号不确定

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    12．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$C．2D．1

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    9．已知点P（0，1）到双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为$\frac{1}{3}$，则双曲线C的离心率为3．

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    10．（a-4）2+|2-b|=0，则ab=16．

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