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    13．曲线y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）和直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为P1，P2，P3，…，则|P3P7|=（　　）
    A．πB．2πC．4πD．6π

    分析 由三角函数的诱导公式化简曲线解析式，由此得到去下为周期函数，得到|P3P7|的距离．

    解答 解：∵y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）=cos2x-sin2x=cos2x，
    ∴函数y为周期函数，T=π，
    ∵曲线y和直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的每个周期的图象都有两个交点
    ∴P3和P7相隔2个周期，
    故|P3P7|=2π．
    故选：B

    点评 本题考查三角函数的化简，以及数形结合思想．

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    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足bc=5，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若sinB=5sinC，求a，b，c的值．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（-1））等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距为2$\sqrt{3}$，一条准线方程为x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．过点（0，-2）的直线l交椭圆于A，C两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为B，直线AB，BC的斜率分别为k1，k2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当∠CAB=90°时，求直线l的斜率；
    （3）当直线l的斜率变化时，求k1•k2的值．

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    8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y1）时，△AEF为正三角形，则此时△AEF的面积为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，则cos2α=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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    5．已知函数f（x）=sin（x+θ）+mcos（x+2θ），其中m∈R，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．若f（$\frac{π}{2}$）=0，f（π）=1
    （1）求m，θ的值；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC的面积的最大值．

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