Question

已知甲、乙两名同学十次数学测验的成绩（百分制）如下表：

甲	83	80	80	72	73	68	66	69	69	60
乙	81	72	75	78	78	79	64	67	68	58

（Ⅰ）绘制甲、乙两名同学十次数学测验成绩的茎叶图；
（Ⅱ）分别计算甲、乙两名同学十次数学测验成绩的平均值和方差，并判断哪位同学成绩较稳定．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）利用已知数据绘制甲、乙两名同学十次数学测验成绩的茎叶图．
（Ⅱ）分别求出甲、乙两位同学的平均值、方差，由此能求出甲同学成绩较稳定．

解答： 解：（Ⅰ）绘制甲、乙两名同学十次数学测验成绩的茎叶图，如图所示：

（Ⅱ）甲同学的平均值为：

.

x甲

=

1

10

（83+80+80+72+73+68+66+69+69+60）=72，
甲同学的方差为：
S甲2=

1

10

[（83-72）²+（80-72）²+（80-72）²+（72-72）²+（73-72）²+（68-72）²+（66-72）²+（69-72）²+（69-72）²+（60-72）²]=46.4．
乙同学的平均值为：

.

x乙

=

1

10

（81+72+75+78+78+79+64+67+68+58）=72，
乙同学的方差为：
S乙2=

1

10

[（81-72）²+（72-72）²+（75-72）²+（78-72）²+（78-72）²+（79-72）²+（64-72）²+（67-72）²+（68-72）²+（58-72）²]=51.2．
∴甲同学成绩较稳定．

点评：本题考查茎叶图的作法，考查哪位同学成绩稳定的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平均值和方差的合理运用．