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    设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（　　）
    A、1B、e+lC、3D、e+3
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法 将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．
    解答： 解：设t=f（x）-ex，
    则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，
    令x=t，则f（t）=et+t=e+1，
    ∵函数f（x）为单调递增函数，
    ∴函数为一对一函数，解得t=1，
    ∴f（x）=ex+1，
    即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，|OC|=
    		3
    ，点P，Q满足
    OP
    =λ
    OA
    ，
    AQ
    =1(1-λ)
    AB
    (λ∈R)    ，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若过点F（-1，0）且斜率不为零的直线与点M的轨迹相交于G，H两点，直线AG和AH与定直线l：x=-4分别相交于点R，S，试判断以RS为直径的圆是否经过点F？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是△ABC外接圆的圆心，AB=1，AC=2，且
    AO
    =x
    AB
    +
    4-x
    8
    AC
    （x∈R，且x≠0），则△ABC的边长BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2使f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“梦想函数”．下列说法正确的是
     
    ．（把你认为正确的序号填上）
    ①y=
    1
    x2
    是“梦想函数”；②y=2x是“梦想函数”；③y=lnx是“梦想函数”；
    ④若y=f（x），y=g（x）都是“梦想函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“梦想函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    2x-y≤0
    x+y-3≥0
    x+2y≤m
    ，且z=x-y的最小值为-3，则实数m的值为（　　）
    A、-1
    B、-
    5
    2
    C、6
    D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0
    B、命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题
    C、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题
    D、命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②设函数f（x）=x+ln（x+
    		1+x2
    ），则对于任意实数a和b，“a+b＜0”是“f（a）+f（b）＜0”的充要条件；
    ③命题p：“?x∈R，x2+x+1＜0”，则命题p的否定为“?x∈R，x2+x+1≥0”；
    ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件；
    其中真命题为（　　）
    A、①B、①②
    C、①②③D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述：
    ①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；
    ②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；
    ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an=2n-1，数列{bn}满足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和Tn．

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