某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．$\frac{2π{a}^{3}}{3}$B．$\frac{π{a}^{3}}{3}$C．πa3D．$\frac{π{a}^{3}}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{2π{a}^{3}}{3}$

B．

$\frac{π{a}^{3}}{3}$

C．

πa³

D．

$\frac{π{a}^{3}}{6}$

分析由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的四分之一圆锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的四分之一圆锥，
底面半径为a，高为2a，
故锥体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×{πa}^{2}×2a$=$\frac{π{a}^{3}}{6}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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B．

C．

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A．

a_n+1=$\frac{1}{2}{a_n}$+150

B．

a_n+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+200

C．

a_n+1=$\frac{1}{5}{a_n}$+300

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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