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    求曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π
    2
    所围成的平面图形（阴影部分）的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
    解答： 解：解方程组：
    y=sinx
    y=cosx
    ，得：x=kπ+
    π
    4
         (k∈Z)    ．
    又∵0≤x≤
    π
    2
    ，∴x=
    π
    4
    ．…（4分）
    ∴S=2
    ∫
    π
    4
    0
    (cosx-sinx)dx    =2(
    ∫
    π
    4
    0
    cosxdx-
    ∫
    π
    4
    0
    sinxdx)    …（8分）
    =2[sinx
    |
    π
    4
    0
    -(-cosx
    |
    π
    4
    0
    )    ]=2
    		2
    -2    ．…（13分）
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    FR
    =
    FP
    +
    FQ
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    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是
     
    （写出正确命题的编号）．
    ①总存在某内角α，使cosα≥
    1
    2
    ；
    ②若AsinB＞BsinA，则B＞A；
    ③存在某钝角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
    ④若2a
    BC
    +b
    CA
    +c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC的最小角小于
    π
    6
    ．

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