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    14．已知，M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，则M∩N等于（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

    分析 直接由一元二次不等式解出集合M，从而求出M∩N．

    解答 解：∵M={x|x（x-1）＜0}，
    ∴M={x|0＜x＜1}，
    ∵N={x|x＞0}，
    ∴M∩N={x|0＜x＜1}∩{x|x＞0}={x|0＜x＜1}．
    故选：A．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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    4．已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
    （3）当t=1时，设$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
    （1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m+1}，求实数m的取值范围；
    （2）若B⊆A，B={x|2m-1≤x≤m+1}，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知tanα=3，计算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$
    （2）化简：$\frac{-sin（π+α）+sin（-α）-tan（2π+α）}{tan（α+π）+cos（-α）+cos（π-α）}$
    （3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{2}（0＜α＜π）$求sinαcosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，在区间（0，1]上是增函数且最大值为-1的为（　　）
    A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC在平面α内，直线CD⊥平面α，P是平面α内的一个动点，设P到直线AB的距离为d1，P到直线CD的距离为d2，若d1=d2，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知lgx+lgy+lgz=0，求证：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线过点P（1，1），且在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，并能与坐标轴围成三角形，求直线方程及与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点P为抛物线C：x2=2py（p＞0）上任意一点，O为坐标原点，点M（0，m），若|PM|≥|OM|恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\frac{p}{4}$]B．（-∞，$\frac{p}{2}$]C．（-∞，p]D．（-∞，2p]

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