精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数f(x)=x2-(a-2)x-alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值;
(3)若方程f(x)=c有两个不相等的实数根x1、x2,求证:f′>0.

(1)单调增区间为,单调减区间为(2)3(3)见解析

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中ma均为实数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的恒成立,求的最小值;
(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求函数单调区间;
(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)若的极值点,求的值;
(2)若的图象在点处的切线方程为
①求在区间上的最大值;
②求函数的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的图象与的图象关于直线对称。
(Ⅰ)若直线的图像相切, 求实数的值;
(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
(Ⅲ)设,比较的大小, 并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比,已知当速度为20 km/h时,每小时消耗的煤价值40元,其他费用每小时需400元,火车的最高速度为100 km/h,火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,其中
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求抛物线y=x2上点到直线x-y-2=0的最短距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案