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    求证：
    		sin2(1+
    1
    tanα
    )+cos2(1+tanα)
    ）=sinα+cosα
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：把要证等式的左边利用同角三角函数的基本关系化简，可得要证等式的右边．
    解答： 解：
    		sin2(1+
    1
    tanα
    )+cos2(1+tanα)
    =
    		sin2α•
    cosα+sinα
    sinα
    +cos2α•
    cosα+sinα
    cosα

    =
    		(sinα+cosα)•(sinα+cosα)
    =sinα+cosα=右边，
    故不等式成立．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，注意利用“化繁为简”的原则，属于中档题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    x2-x+1，x＜1
    1
    x
      ，x＞1
    的值域是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）
    C、[
    3
    4
    ，1）
    D、[
    3
    4
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    y=2t
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    x=2tan2θ
    y=2tanθ
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    某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分．某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三人向同一靶位射击，中靶的概率分别为
    1
    6
    、
    1
    4
    、
    1
    3
    ，如果三人都打一次靶，求恰好一人中靶的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Tn为其前n项和，且Tn+
    1
    2
    an=1．
    （1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a|x|
    ex-1
    （a为常数）．
    （1）当a＞0时，求f（x）的极值；
    （2）设函数g（x）=x3-ax2+2，若x∈[-1，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    交管部门遵循公交优先的原则，在某路段开设了一条仅供车身长为10m的公共汽车行驶的专用车道，据交管部门收集的大量数据分析发现，该车道上行驶着的前后两辆公共汽车间的安全距离d（m）与车速v（km/h）之间满足二次函数关系d=f（v），现已知车速为15km/h时，安全距离为8m；车速为45km/h时，安全距离为38m；出现堵车状况时，两车安全距离为2m．
    （1）试确定d关于v的函数关系式d=f（v）；
    （2）车速v（km/h）为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多？最多是多少辆？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+1nx
    x
    ．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若对所有x≥1都有f(x)≥
    k
    x+1
    ，求实数k的取值范围．

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