如图,棱柱ABCD—的底面
为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱
⊥BD,点F为
的中点.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)证明:平面平面
.
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如图,是半圆
的直径,
是半圆
上除
、
外的一个动点,
平面
,
,
,
,
.
⑴证明:平面平面
;
⑵试探究当在什么位置时三棱锥
的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=.
(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.
(1)求证:EF//平面A′BC;
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
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如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角
中.
(1) 求D、C之间的距离;
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证:对于AD上任意点H,CH不与面ABD垂直。
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如图,四棱锥中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使得点
到平
面的距离为
?若存在,确定点
的位置;
若不存在,请说明理由.
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