Question

19．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题：若x=y，则sinx=siny的逆否命题为真命题
• B． x＞2是x²-3x+2＞0的必要不充分条件
• C． 命题：若x²=1，则x=1的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• D． 命题：?x∈R使得x²+x+1＜0的否定为：?x∈R均有x²+x+1＜0

Answer 1

分析 A，原命题与逆否命题同假同真命题；
B，x＞2是x²-3x+2＞0的充分条件；
C，若x²=1，则x=1的否命题为“若x²≠1，则x≠1；
D，?x∈R使得x²+x+1＜0的否定为：?x∈R均有x²+x+1≥0．

解答 解：对于A，原命题为真，故逆否命题为真命题，故正确；
对于B，x＞2是x²-3x+2＞0的充分条件，故错；
对于C，若x²=1，则x=1的否命题为“若x²≠1，则x≠1，故错；
对于D，?x∈R使得x²+x+1＜0的否定为：?x∈R均有x²+x+1≥0，故错．
故选：A．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．