Question

函数y=

x

1-2x

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：将函数的表达式变形为y=

x

1-2x

=-

1

2

-

1

4(x- 1 2 )

，通过函数的单调性判断函数的值域．

解答： 解：y=

x

1-2x

=-

1

2

-

1

4(x- 1 2 )

，
x小于

1

2

→

1

2

时，y→+∞，
x大于

1

2

→

1

2

时，y→-∞，
x→∞时，y→-

1

2

，
∴函数的值域为（-∞，-

1

2

）∪（-

1

2

，+∞），
故答案为：（-∞，-

1

2

）∪（-

1

2

，+∞）．

点评：本题考查了函数的值域的求法问题，分离常数法是其中的一种，本题是一道基础题．