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    若变量x，y满足约束条件
    0≤x≤4
    0≤y≤3
    x+2y≤8
    ，则z=3x+y的最大值等于（　　）
    A、9B、10C、12D、14
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域如图，
    由z=3x+y，得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点B时，
    直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x=4
    x+2y=8
    ，解得
    x=4
    y=2
    ，即B（4，2），
    此时z的最大值为z=3×4+2=14，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    ．

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    A、π
    B、
    3
    4
    π
    C、
    4
    3
    π
    D、2π

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    不等式2x-y-6＜0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的（　　）
    A、左上方B、右上方
    C、左下方D、右下方

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y≥3
    2x-y≤0
    ，若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，
    2
    3
    ]
    B、（-∞，0]∪[
    2
    3
    ，+∞）
    C、[-1，
    2
    3
    ]
    D、（-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    2
    x，x＞0
    2x，x≤0
    ，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（x，x+1），
    b
    =（x-3，1），则
    a
    ⊥
    b
    是x=1的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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