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    17．已知命题p：?x∈R，cosx＞1，则￢p是（　　）
    A．?x∈R，cosx＜1B．?x∈R，cosx＜1C．?x∈R，cosx≤1D．?x∈R，cosx≤1

    分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

    解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是?x∈R，cosx≤1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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    7．已知等比数列{an}满足2（a3+a4）=2-a1-a2，则数列{an}前6项和的最小值为$\sqrt{3}$．

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    8．数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn=2n+1-2-n．

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    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=90，S15=240．
    （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn
    （2）设{bn-（-1）nan}是等比数列，且b2=7，b5=71，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    12．已知函数f（x）=3x2+2ax-a2，其中a∈（0，3]，f（x）≤0对任意的x∈[-1，1]都成立，在1和a两数间插入2015个数，使之与1，a构成等比数列，设插入的这2015个数的乘积为T，则T=（　　）
    A．22015B．32015C．${3}^{\frac{2015}{2}}$D．${2}^{\frac{2015}{2}}$

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    2．如图，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′，试判断点D在AA′上的位置，并给出证明．

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    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+4}$，则an=$\frac{1}{{2}^{2n-1}-1}$．

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    6．若实数x、y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+$\frac{3}{2}$y的最小值是-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=2cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R
    （1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且2sinB=3sinC，求边长b和c的值．

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