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    10．已知复数$z=\frac{1}{1+i}+i$，则z在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：∵复数$z=\frac{1}{1+i}+i$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，则z在复平面内对应的点$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$在第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    20．已知函数f（x）=3x-$\frac{1}{{{3^{|x|}}}}$．
    （1）若f（x）=0，求x的取值集合；
    （2）若对于t∈[1，3]时，不等式3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    1．已知直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，圆C：（x+4）2+（y-1）2=25．
    （1）证明直线L与圆C恒有两个交点；
    （2）当直线L被圆C截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长．

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    18．已知幂函数$y={x}^{{p}^{2}-2p-3}$（p∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，实数a满足$（{a}^{2}-1）^{\frac{p}{3}}＜（3a+3）^{\frac{p}{3}}$，则a的取值范围是（1，4）．

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    5．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosα}\\{y=2\sqrt{3}+4sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线C2倾斜角为α，且过点（2，$\sqrt{3}$），若曲线C1与直线C2交于M，N两点，求|MN|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单
    调递增区间（　　）
    A．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}]（k∈Z）$
    C．$[kπ-\frac{5π}{24}，kπ+\frac{7π}{24}]（k∈Z）$D．$[kπ+\frac{7π}{24}，kπ+\frac{19π}{24}]（k∈Z）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
    甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
    乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
    （Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
    （Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分
    别获得优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x-y-1≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，则2x-y的最大值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．0C．2D．4

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    20．已知非直角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=1，又$C=\frac{π}{3}$，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，则△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{28}$．

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