在△ABC中.∠A=60°.∠B=45°.BC=$\sqrt{3}$.那么AC等于( )A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=$\sqrt{3}$，那么AC等于（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析由正弦定理得$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，可得AC．

解答解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$
⇒$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$⇒AC=$\sqrt{2}$．
故选：B

点评本题考查了正弦定理，属于基础题．

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A．

1或5

B．

1或9

C．

D．

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15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点为F，右顶点为A，一条渐近线方程为y=2$\sqrt{2}$x，且|AF|=2，则该双曲线的实轴长为（　　）

A．

B．

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C．

2$\sqrt{2}$

D．

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2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），且椭圆Γ的上顶点到直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的距离等于1．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
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12．函数f（x）=log₂sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$x）的单调增区间为（　　）

A．

[3+8k，7+8k）

B．

（5+8k，7+8k]

C．

[5+8k，7+8k）

D．

（3+8k，7+8k]

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