Question

15．求函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）x∈[0，π]的单调递增区间．

Answer 1

分析 根据正弦函数的单调性求出函数的增区间D，然后与[0，π]取交集即可．

解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{5π}{12}$+kπ≤x≤$\frac{π}{12}$+kπ．
[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]∩[0，π]=[0，$\frac{π}{12}$]∪[$\frac{7π}{12}$，π]．
∴函数的单调递增区间为[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．