Question

19．判断下列对象能否构成一个集合，如果能，请采用适当的方法表示该集合，如果不能，请说明理由．
（1）小于5的整数；
（2）我校高一年级体重超过75kg的同学；
（3）方程x+y=3的非负整数解；
（4）与π非常接近的有理数．

Answer 1

分析 （1）利用描述法表示，
（2）利用描述法表示，
（3）方程x+y=3的非负整数解有（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；利用列举法表示，
（4）无法满足集合中元素的确定性．

解答 解：（1）利用描述法表示，{x∈Z|x＜5}；
（2）利用描述法表示，{x|x是我校高一年级体重超过75kg的同学}；
（3）方程x+y=3的非负整数解有（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；
故可利用列举法表示，{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}；
（4）与π非常接近的有理数不能构成集合，无法满足集合中元素的确定性．

点评 本题考查了集合的判断与集合的表示法应用，属于基础题．