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已知函数
(1)将函数化简成的形式;
(2)求的单调递减区间;
(3)求函数上的最大值和最小值.

(1)
(2)
(3)当x=时,f(x)有最小值;当x=时,f(x)有最大值.

解析试题分析:解:(1)           4分
                  …6分
(2) 令 解得       
单调递减区间为.                      8分
(3)由                 11分                                      
故当x=时,f(x)有最小值;当x=时,f(x)有最大值.            12分
考点:三角函数的性质
点评:主要是考查了三角函数的性质和二倍角公式的运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求实数与正整数,使得内恰有2013个零点

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中,角所对的边分别为,且满足
(1)求角的大小;
(2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选项,并以此为依据求出的面积(只需写出一个选定方案即可).

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已知函数
(1)求函数内的单调递增区间;
(2)求函数内的值域.

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已知函数,其图象过点
(1)求的值;
(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数上的单调递增区间.

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已知tan(α+)=-3,α∈(0,).
(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-)的值.

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已知函数,的最大值是1且其最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,求的值.

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已知函数,.
求函数的最小正周期;
若函数的图像和的图像关于直线对称,求上的最大值和最小值.

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已知的图象经过点,当时,恒有,求实数的取值范围。

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