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    设∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：
    （1）cos（A+B）=-cosC；
    （2）sin（2A+2B）=-sin2C；
    （3）cos（2A+2B）=cos2C．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角形内角和定理得到A+B+C=π，即A+B=π-C，代入各自等式的左边，利用诱导公式化简即可得证．
    解答： 证明：由A+B+C=π，得到A+B=π-C，
    （1）cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，得证；
    （2）sin（2A+2B）=sin2（A+B）=sin2（π-C）=sin（2π-2C）=-sin2C，得证；
    （3）cos（2A+2B）=cos2（A+B）=cos2（π-C）=cos（2π-2C）=cos2C，得证．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角形内角和定理，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=5cosθ
    y=5sinθ
    （θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，且an=an-1+n（n＞1，n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    an
    ，求数列{bn}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，已知：C=
    π
    3
    ，a+b=λc（其中λ＞1）
    （1）当λ=2时，证明：a=b=c；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =λ3，求边长c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    六张卡片上分别写有数字1，2，3，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位偶数的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足
    CM
    =
    1
    3
    CB
    +
    1
    2
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =（1-λ）
    AC
    ，λ∈R，则
    BQ
    •
    CP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|图象的交点个数为
     
    ．

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