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    设a＞0，b＞0，a+b=1．
    （1）证明：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8；
    （2）证明：（a+
    1
    a
    ）2+（b+
    1
    b
    ）2≥
    25
    2
    ．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式
    分析：（1）利用1的代换把不等式的左边变形后，使用基本不等式可证不等式成立．
    （2）把不等式的左边变形后，使用基本不等式可证不等式成立．
    解答： 证明：（1）∵a＞0，b＞0，a+b=1，
    左边=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    =
    a+b
    a
    +
    a+b
    b
    +
    a+b
    ab
    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    +
    1
    b
    +
    1
    a
    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    +
    a+b
    a
    +
    a+b
    b
    =4+2（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）≥4+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =8，当且仅当a=b=
    1
    2
    取等号
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8成立，
    （2）∵ab≤(
    a+b
    2
    )2    =
    1
    4

    ∴（a+
    1
    a
    ）2+（b+
    1
    b
    ）2=a2+
    1
    a2
    +2+2+b2+
    1
    b2
    =4+（a+b）2-2ab+（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2-
    2
    ab
    =4+1-2ab+
    1
    (ab)2
    -
    2
    ab
    ≥5-
    1
    2
    +16-8=
    25
    2
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    取等号
    ∴（a+
    1
    a
    ）2+（b+
    1
    b
    ）2≥
    25
    2
    成立
    点评：本题考查基本不等式的应用，用比较法证明不等式，式子的变形是证明的关键．
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    幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    ），则f（x）的解析式是y=
     
    ．

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    （2）GH2=GE•GF．

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    在△ABC中，a2+b2-ab=c2=
    4
    		3
    3
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    （1）求证：平面AEF⊥平面CBD；
    （2）求二面角F-AC-E的余弦值．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log4|an|，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }前n项和Tn．

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    点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一口袋中装有5个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同．现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）=
     
    ．（用式子作答）

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