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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点．下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

    ②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；

    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；

    ④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；

    ⑤存在恰经过一个整点的直线．


    ①③⑤


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为(　　)

    A．60°                            B．45°

    C．30°                            D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表：

    序号(i)

    分组(睡眠时间)

    频数(人数)

    频率

     1

    [4,5)

    6

    0.12

    2

    [5,6)

     

    0.20

    3

    [6,7)

    a

    4

    [7,8)

    b

    5

    [8,9)

     

    0.08

    (1)求n的值；若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线5x－2y－10＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则(　　)

    A．a＝2，b＝5　　　　　　　        B．a＝2，b＝－5

    C．a＝－2，b＝5                    D．a＝－2，b＝－5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    求下列直线l的方程：

    (1)过点A(2,1)，它的倾斜角是直线l1：3x＋4y＋5＝0的倾斜角的一半；

    (2)过点A(2,1)和直线x－2y－3＝0与2x－3y－2＝0的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为(　　)

    A．x＋2y－5＝0                    B．2x＋y－4＝0

    C．x＋3y－7＝0                    D．3x＋y－5＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝(　　)

    A．2                              B．4

    C．5                              D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x2＋y2＝4的内部，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)当△AMN的面积为时，求k的值．

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