Question

2．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若命题P：?x∈R有x²＞0，则￢P：?x∈R有x²≤0
• B． 直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交
• C． 若p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的充分不必要条件
• D． 方程ax²+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A，若命题P：?x∈R有x²＞0，则￢P：?x∈R有x²≤0，故不正确；
B，直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交且不平行，故不正确；
C，若p是q的充分不必要条件，根据互为逆否命题的等价性，可得￢q是￢p的充分不必要条件，正确；
D，方程ax²+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$或0，不正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．