Question

11．点（3，4）不在不等式y≤3x+b表示的区域内，而点（4，4）在此区域内，则实数b的取值范围是[-8，-5）．

Answer 1

分析 根据二元一次不等式表示平面区域，结合点和不等式的关系进行转化求解即可．

解答 解：∵点（3，4）不在不等式y≤3x+b表示的区域内，而点（4，4）在此区域内，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4＞3×3+b}\\{4≤4×3+b}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{b＜-5}\\{b≥-8}\end{array}\right.$，
得-8≤b＜-5，即实数b的取值范围是[-8，-5），
故答案为：[-8，-5）

点评 本题主要考查不等式的求解，结合点与平面区域的关系转化为不等式关系是解决本题的关键．