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    在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0）．定义：sicosθ=
    y0-x0
    r
    称“sicosθ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”y=sicosx，有同学得到以下性质：
    （1）该函数的值域[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    （2）该函数为奇函数，图象关于原点对称；
    （3）该函数为非奇非偶函数，图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    （4）该函数为周期函数，且最小正周期为2π；
    （5）该函数的单调递增区间为[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z．
    你认为这些性质正确的是
     
    （填上你认为正确的所有命题的序号）
    考点：进行简单的合情推理
    专题：综合题,推理和证明
    分析：首先根据题意，求出y=sicosθ=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），然后根据正弦函数的图象和性质逐一判断即可．
    解答： 解：（1）根据三角函数的定义可知x0=rcosx，y0=rsinx，
    所以sicosθ=
    y0-x0
    r
    =
    rsinx-rcosx
    r
    =sinx-cosx=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），
    所以-
    		2
    ≤
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）≤
    		2
    ，
    即该函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    （2）因为f（0）=
    		2
    sin（-
    π
    4
    ）=-1≠0，
    所以该函数图象不关于原点对称；
    （3）当x=
    3π
    4
    时，f（
    3π
    4
    ）=
    		2
    sin
    π
    2
    =
    		2
    ，
    所以该函数图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    （4）因为y=f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），
    所以函数为周期函数，且最小正周期为2π，所以正确．
    （5）因为y=f（x）=sicosθ=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），
    所以由2kπ-
    π
    2
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，
    可得2kπ-
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    3π
    4
    ，
    即该函数的单调递增区间为[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z．
    综上，可得这些性质中正确的有4个：（1）（3）（4）（5）．
    故答案为：（1）（3）（4）（5）．
    点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，解答此题的关键是首先求出函数y=sicosθ的表达式．
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    		2
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    ．

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    		2
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    		2
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    ．

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    ∫
    1
    0
    （
    		1-x2
    +πx）dx，则（x-
    tanα
    x2
    ）6的二项展开式的常数项是
     
    （用数字作答）

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    已知函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，则k=
     
    ．

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    ①y=ex+x；
    ②y=x2；
    ③y=3x-sinx；
    ④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    x=0
    ．
    以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    已知等差数列{an}中a3+a9+a15=9，则数列{an}的前17项和S17=（　　）
    A、102B、36C、48D、51

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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=
    		3
    ，b=3，B=120°，则a等于（　　）
    A、
    		6
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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