[题目]已知函数.(1)当时.求的单调区间,(2)若在处取得极大值.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在处取得极大值，求的取值范围.

【答案】（1）增区间为，减区间为；（2）

【解析】

（1）将代入函数解析式，求出，利用导数值判断的单调区间即可；

（2）由题求得，对进行分类讨论，判断在处取得极大值时的范围即可.

（1）由题意，当时，，

所以，

令，解得，，

，解得；，解得，；

所以的单调增区间为，单调减区间为；

（2）由题意，，

①当时，，

，解得；，解得，；

所以在处取极大值；

当时，令，得，，

②当时，即，或时，

，解得；，解得，；

所以在处取极大值；

③当，即时，

，解得，，解得，，或；

所以在处取极大值；

④当，即时，

，故不存在极值；

⑤当时，即时，

，解得，；，解得，，或；

所以在处取极小值；

综上，当在处取得极大值时，.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，其中为常数已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。