【题目】已知函数.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若在
处取得极大值,求
的取值范围.
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【题目】2021年我省将实施新高考,新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩,参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研,通过对该商品一个阶段的调研得知,发现该商品每日的销售量(单位:百件)与销售价格
(元/件)近似满足关系式
,其中
为常数
已知销售价格为3元/件时,每日可售出该商品10百件。
(1)求函数的解析式;
(2)若该商品A的成本为2元/件,根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润(单位:百元)最大。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响,进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数
与空气
数值不合格的天数
进行统计分析,得出下表数据:
| 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
| 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
(1)以统计数据为依据,求出关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数.
参考公式:,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点,点
均在圆
上,且
,过点
作
的平行线分别交
,
于
两点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的动直线
与点
的轨迹交于
两点.问是否存在常数
,使得
点为定值?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】甲袋中装有2个白球,3个黑球,乙袋中装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从两袋中各取1个球,记事件:取出的2个球均为白球,求
;
(2)每次从甲、乙两袋中各取2个球,若取出的白球不少于2个就获奖(每次取完后将球放回原袋),共取了3次,记获奖次数为,写出
的分布列并求
.
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【题目】已知命题:函数
在定义域
上单调递增;命题
:
在区间
上恒成立.
(1)如果命题为真命题,求实数
的值或取值范围;
(2)命题“”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
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