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    已知曲线y=3x2-1在x=x0处的切线与曲线y=1-2x3在x=x0处的切线互相平行，则x0的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义，分别求出两条曲线的切线斜率，利用切线平行得到斜率相等，即可得到结论．
    解答： 解：∵y=3x2-1，
    ∴函数的导数f′（x）=6x，在x=x0处的切线斜率k=f′（x0）=6x0，
    ∵曲线y=1-2x3，
    ∴函数的导数y′=g′（x）=-6x2，在x=x0处的切线斜率k=g′（x0）=-6x02，
    若曲线y=3x2-1在x=x0处的切线与曲线y=1-2x3在x=x0处的切线互相平行，
    则f′（x0）=g′（x0），即6x0=-6x02，
    则x0≤0，解得x0=0或x0=-1，
    故答案为：0或-1
    点评：本题主要考查导数的几何意义以及直线平行的等价条件，要求熟练掌握导数的几何意义．
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    AC
    ⊥
    AB
    ，则x=
     
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    1
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    ，若关于x的函数h（x）=f2（x）+bf（x）+
    1
    4
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    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    =3，由平面图形类比到空间图形，设任一经过三棱锥P-ABC的重心G（即各个面的重心与该面所对顶点连线的交点）的平面分别与三条侧棱交于A1、B1、C1，且
    PA1
    =x
    PA
    ，
    PB1
    =y
    PB
    ，
    PC1
    =z
    PC
    ，则有
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     
    ．

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    1
    2
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    x2
    m-2
    +
    y2
    6-m
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    ．

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