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    10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a3=3+a1，则S9的值为（　　）
    A．15B．27C．30D．40

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵2a3=3+a1，∴2（a1+2d）=3+a1，可得a1+4d=3=a5．
    则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=27．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，0＜x＜1\\ \frac{1}{x}，x≥1\end{array}$，g（x）=af（x）-|x-1|．
    （Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x-2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

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    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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    18．已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A．12cm3B．16cm3C．18cm3D．20cm3

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    5．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow a}|=1$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    15．如图，已知F1，F2是双曲线$C：\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点，点A在双曲线的右支上，线段AF1与双曲线左支相交于点B，△F2AB的内切圆与BF2相切于点E，若|AF2|=2|BF1|，则|BE|=$2\sqrt{2}$．

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    2．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
    （Ⅱ）求CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）=|2x|+|x+a|
    （I）当a=-1时，求不等式f（x）≤4的解集；
    （II）当f（x）=|x-a|时，求x的取值范围．

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    20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（37.5）等于-0.5．

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