练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．复数z=$\frac{2+mi}{1+i}$（m∈R）是纯虚数，则m=-2．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：$\frac{2+mi}{1+i}=\frac{{（{2+mi}）（{1-i}）}}{2}=\frac{{2+m+（{m-2}）i}}{2}$为纯虚数，
    ∴$\frac{2+m}{2}$=0，$\frac{m-2}{2}$≠0，解得m=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数a，b，则“a＜b”是“a2＜b2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函数g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°的角．
    （1）求点C1到平面AB1C的距离；
    （2）求二面角B-B1C-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出如下列联表（公式见卷首）
    患心脏病患其它病合  计
    高血压201030
    不高血压305080
    合  计5060110
    P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
    参照公式，得到的正确结论是（　　）
    A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
    B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．△ABC中，AB=6，AC=4，M为BC的中点，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．13C．5D．2$\sqrt{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，判断f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，则?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案