Question

20．已知i是虚数单位，则复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{-1+i}{3+4i}$，求出复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数，进一步求出在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答 解：∵$\frac{-1+i}{3+4i}$=$\frac{（-1+i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{1+7i}{25}=\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$，
∴复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数为：$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$．
∴$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{25}$，$-\frac{7}{25}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．